Программа подготовки к ЕГЭ ( профиль) по математике для 11 класса

Программа подготовки к ЕГЭ по математике ( профиль) рассчитана на
учащихся 11 класса, готовящихся к ЕГЭ один учебный год, с сентября по май в
онлайн школе «Я СДАМ ОГЭ и ЕГЭ». Составлена в соответствии с требованиями
ФИПИ. Автор программы – Антипин Александр Александрович (авторская методика).

  • Начальный уровень – менее 60 баллов.
  • Начальный уровень определяется на входном тестировании.
  • Уровень по окончании курса: 85-100 баллов.
  • Cредний балл по математике выпускников онлайн школы «Я СДАМ ОГЭ и ЕГЭ» 85 балла.

1 месяц . Текстовые задачи на ЕГЭ по математике.

  1. Задачи на проценты на ЕГЭ по математике.
  2. Текстовые задачи на движение и работу.
  3. Задачи на сплавы, смеси, растворы.
  4. Задачи на движение протяженных тел, на среднюю скорость и движение по окружности.
  5. Алгебраические задачи с физическим содержанием.
  6. Теория вероятностей на ЕГЭ по математике
  7. Задачи с экономическим содержанием (подготовительные занятия)
  8. Знакомство с нестандартными задачами на ЕГЭ по математике (Задача 19).
  9. Дополнительно: приемы быстрого счета без калькулятора. Приемы решения алгебраических уравнений и систем уравнений. Алгебраические преобразования.

2 месяц. Геометрия и стереометрия на ЕГЭ по математике, часть 1.

  1. Планиметрия, основные формулы. Вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге. Вывод формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.
  2. Тригонометрия на ЕГЭ по математике. Определения синуса, косинуса, тангенса угла в прямоугольном треугольнике.
  3. Внешний угол треугольника – как найти его синус, косинус и тангенс. Понятие смежных углов. Высота в прямоугольном треугольнике.
  4. Определения медианы, биссектрисы, высоты. Простые геометрические построения. Сумма углов треугольника.
  5. Краткий курс геометрии.
  6. Векторы на плоскости.
  7. Стереометрия. Формулы объема и площади поверхности многогранников и тел вращения.
  8. Все задачи по стереометрии из Первой части ЕГЭ по математике

3 месяц . Алгебра на ЕГЭ по математике, часть 1.

  1. Корни и степени.
  2. Понятие функции. Исследование графика функции. Понятия возрастания и убывания функции, нулей функции, промежутков знакопостоянства, точек максимума и минимума функции, четности и нечетности функции.
  3. Квадратичная функция и квадратичные неравенства.
  4. Дробно-рациональная функция и метод интервалов. Решение дробно- рациональных неравенств.
  5. Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем.
  6. Показательная функция. Показательные уравнения (часть 1)
  7. Логарифмы. Преобразования логарифмических выражений.
  8. Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.
  9. Задачи с физическим содержанием по пройденным темам.

Тригонометрия на ЕГЭ по математике

  1. Определения синуса, косинуса, тангенса для произвольного угла.
  2. Тригонометрический круг. Тригонометрические функции.
  3. Формулы тригонометрии.
  4. Тригонометрические преобразования. Простейшие тригонометрические уравнения.
  5. Обратные тригонометрические функции и их графики.
  6. Тригонометрические уравнения (часть 2)

4 месяц. Производная функции. Геометрический смысл производной.

  1. Производная функции. Исследование функции с помощью производной.
  2. Первообразная функции.

Стереометрия на ЕГЭ по математике.

  1. Программа по стереометрии
  2. Классический метод решения задач по стереометрии.
  3. Векторы в пространстве. Векторно-координатный метод.

5 месяц. Продолжение темы: Стереометрия на ЕГЭ по математике. Неравенства на ЕГЭ по математике.

  1. Показательные и логарифмические неравенства. (часть 2 ЕГЭ по математике).
  2. Метод рационализации (замены множителя). Метод оценки.

6 месяц. Геометрия на ЕГЭ по математике. Задача С4.Задачи с экономическим содержанием на ЕГЭ по математике.

  1. Что такое математическое доказательство. Задачи на доказательство.
  2. Задачи части 2 ЕГЭ, Геометрия.
  3. Задачи с экономическим содержанием на ЕГЭ по математике.
  4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
  5. Формулы для решения задач с экономическим содержанием.

7 месяц. Задачи с параметрами на ЕГЭ по математике.

  1. Элементарные функции и их графики.
  2. Преобразования графиков функций
  3. Множества точек на плоскости. «Базовые» схемы решения. Окружность, круг, полуокружность, ромбик, сумма модулей, полуплоскость, полоса, отрезок.
  4. Тренировочные задачи с параметрами
  5. Квадратичные уравнения и неравенства с параметрами
  6. Графический метод решения задач с параметрами
  7. Метод симметрии, параметр как переменная и другие методы.

8 месяц. Нестандартные задачи на ЕГЭ по математике (С6)

  1. Делимость. Признаки делимости.
  2. Метод «Оценка плюс пример».
  3. Реальные нестандартные задачи на ЕГЭ по математике.

9 месяц. Повторение всех тем и решение вариантов ЕГЭ.

Материалы для подготовки:

  1. Книга Александра Антипина «Математика. Авторский курс подготовки к ЕГЭ».
  2. Каждая тема завершается контрольной работой или зачетом.
  3. Материалы и ресурсы для подготовки:
  4. Видеокурсы Александра Антипина . https://www.youtube.com/c/ЯсдамОГЭпоматематике/playlists
  5. Материалы для подготовки бесплатно
  6. Видеоканал на Ютьюбе. https://www.youtube.com/c/ЯсдамОГЭпоматематике/featured

Перечень учебно- методического обеспечения

  1. А. Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10 кл.- 11 кл. Часть 1 Учебник. М.: Мнемозина, 2010.
  2. А. Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. Часть 2. Задачник М.: Мнемозина, 2010.
  3. В.И. Глизбург Алгебра и начала анализа 10 (базовый уровень) Контрольные работы /Под.ред. А.Г Мордковича .
  4. А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Учебник. Геометрия 10 – 11.- М.: Просвещение, 2009.
  5. Н.А.Ким. Математика. Технология подготовки учащихся к ЕГЭ 10- 11классы . Волгоград Изд. Учитель, 2010год.

Список литературы:

  1. Под ред. А.Л. Семенов, И.В. Ященко. Типовые варианты заданий ЕГЭ 2010, АСТ Астрель, Москва, 2010.
  2. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ. Изд. «Экзамен» Москва, 2010.
  3. И.В. Ященко, С.А. Шестаков, П.И. Захаров. Математика ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь. Изд. МЦНМО «Экзамен», Москва, 2010.
  4. Под ред. А.Л. Семенов, И.В. Ященко. Математика ЕГЭ. Типовые тестовые задания. Изд. «Экзамен» Москва, 201